Công cụ tính khoảng tin cậy

Nhận các khoảng tin cậy chính xác một cách nhanh chóng—chỉ cần nhập dữ liệu của bạn và thực hiện.

Tool Icon Công cụ tính khoảng tin cậy

Confidence Interval Calculator

Confidence Interval Calculator

Z
CI Result: x̄ ± Z* (σ/√n)
0 . . . ≤ μ ≤ 0
Population Mean (μ) estimate based on provided sample data
Calculation Details:
Margin of Error
0 units
Standard Error
0 units
Degrees of Freedom
0
Interval Width
0 units
Formula Used:
$CI = \bar{x} \pm Z \times (\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$
Where:
x̄ = Sample Mean
Z = Critical value from standard normal distribution
σ = Population Standard Deviation
n = Sample Size

Giới thiệu công cụ này

Có vẻ như bạn đang phân vân về một loạt các con số và đang cố gắng hiểu ý nghĩa thực sự của chúng. Bạn đã tiến hành thử nghiệm, thu thập một số dữ liệu và hiện giờ đang băn khoăn: "Mình có thể chắc chắn bao nhiêu về giá trị trung bình này?". Đây chính là lúc cần tới công cụ tính khoảng tin cậy. Nó không phải là phép thuật, nhưng gần gũi đến mức đó. Nó cung cấp cho bạn một khoảng giá trị — giống như dự đoán tốt nhất với một chút dư địa — để bạn có thể khẳng định: "Tôi chắc chắn 95% rằng giá trị thực nằm trong khoảng từ X đến Y". Không có thuật ngữ phức tạp. Chỉ đơn giản là sự rõ ràng.

Tôi đã xây dựng công cụ này vì tôi mỏi mệt khi phải đào sâu vào các sách giáo khoa thống kê mỗi lần cần kiểm tra nhanh. Công cụ này đơn giản, nhanh chóng và không yêu cầu bạn phải có bằng tiến sĩ về thống kê. Dù bạn đang phân tích kết quả khảo sát, kiểm tra A/B trên trang web hay chỉ đơn giản là tò mò về dữ liệu của mình, công cụ này sẽ giúp bạn lọc bỏ những thứ không cần thiết.

Tính năng nổi bật

  • Tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình và tỷ lệ — không cần phải chuyển đổi công cụ.
  • Hỗ trợ các mức độ tin cậy phổ biến: 90%, 95%, 99% — vì đôi khi bạn cần sự chắc chắn thêm một chút.
  • Xử lý cả kích thước mẫu nhỏ và lớn, đồng thời tự động kiểm tra các giả định về tính chuẩn.
  • Giao diện sạch sẽ, không rườm rà. Nhập dữ liệu, nhấn tính toán, nhận kết quả. Không có yếu tố làm phiền.
  • Giải thích ý nghĩa của kết quả bằng ngôn ngữ đơn giản. Vì số liệu mà không có bối cảnh chỉ là tiếng ồn.
  • Hoạt động ngoại tuyến. Không dữ liệu nào được gửi đi đâu cả. Các con số của bạn vẫn thuộc về bạn.

Câu hỏi thường gặp

C: Tôi có cần biết độ lệch chuẩn của dân số không?
Đ: Không. Nếu bạn không có, công cụ sẽ sử dụng độ lệch chuẩn của mẫu và điều chỉnh bằng phân phối t. Nó thông minh hơn vẻ bề ngoài của nó.

C: Điều gì xảy ra nếu kích thước mẫu của tôi quá nhỏ?
Đ: Công cụ vẫn sẽ hoạt động, nhưng nó sẽ cảnh báo nếu mẫu quá nhỏ để tin cậy vào kết quả. An toàn hơn là tiếc nuối — đặc biệt khi dữ liệu bị lệch.